目前两臂协调的动力学模型有两种:一种是两臂捕捉目标物体形成闭合链系统的研究。通过物体与机械手之间的相互作用力形成闭环约束，建立物体与机械手之间的接触。TAO等分别通过建立一个平面双臂及被捕获目标的动力学模型方程，再利用闭链系统的闭环管理约束社会关系，获得闭链混合体系统结构动力学方程。贾等人利用凯恩方程建立了双臂动力学模型，推导了其与目标物体的约束关系，并建立了闭链模型。刘佳等基于Udwadia-Kalaba方程建模思想，克服传统拉格朗日方程需借助拉格朗日乘子求解动力学方程的缺点，先建立系统不受约束的动力学方程，再根据假设情况建立约束方程，联合建立完整的双臂动力学模型。综上，双臂协调发展机器人的动力学建模局限于一个平面设计模型和两臂夹持目标实现物体，依靠物体与机械臂的约束社会关系，求解两机械臂与目标就是物体的闭链系统研究模型。
 

 

       二是研究两个机械手末端的相对力。将双臂末端的相对主义运动可以视为单机械臂的运动，基于单机械臂动力学进行模型通过求解两机械臂末端运动技术参数，主要问题分析两臂末端接触瞬间作用力与操作物体装配时接触碰撞力，目前我国相关理论研究内容较少，建立的模型结构不完善。Jamisola 等人采用单臂动力学模型和相对雅可比矩阵，将两臂的独立动力学合并到一起。
       将两臂作为一个单臂作为一个整体，建立了两臂的模块化动力学模型。上述模型建立了关节力矩和关节运动参数之间的关系，设计了考虑末端执行器之间相对运动的相对力控制器，但没有推导出两个机械臂之间相对力的相关模型。SHIN等利用一种虚拟动力学模型（VDM），基于力和力矩（FT）传感器检测末端力，使机器人能与环境进行物理交互，控制双臂运动。但虚拟动力学模型不能得到机械手的末端力，因此需要在手腕处安装 ft 传感器，并利用关节编码器得到末端力。

 

2021-12-15本文摘自网络